knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
library(kableExtra)
library(mice) #IMP

## 
## Attaching package: 'mice'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     cbind, rbind

library(knitr)
library(FactoMineR)
library(factoextra)

## Loading required package: ggplot2

## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa

library(corrplot)

## corrplot 0.92 loaded

library(arules) #discretize

## Loading required package: Matrix

## 
## Attaching package: 'arules'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     abbreviate, write

library(clValid)

## Loading required package: cluster

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:arules':
## 
##     intersect, recode, setdiff, setequal, union

## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)
library(readr)
library(Rtsne)
library(clustMixType)
library(fpc)
library(arulesViz)
library(dplyr)
library(tidyverse)

## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.1 --

## v tibble  3.1.6     v stringr 1.4.0
## v tidyr   1.2.0     v forcats 0.5.1
## v purrr   0.3.4

## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x tidyr::expand()     masks Matrix::expand()
## x dplyr::filter()     masks mice::filter(), stats::filter()
## x dplyr::group_rows() masks kableExtra::group_rows()
## x dplyr::lag()        masks stats::lag()
## x tidyr::pack()       masks Matrix::pack()
## x dplyr::recode()     masks arules::recode()
## x tidyr::unpack()     masks Matrix::unpack()

library(plotly)

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

data = read.csv("C:\\Users\\EvaCantin\\Desktop\\UNI\\SEGUNDO\\PROYECTO\\Clustering\\vendImp.csv", sep=';', as.is = FALSE)

datosA= read.csv("C:\\Users\\EvaCantin\\Desktop\\UNI\\SEGUNDO\\PROYECTO\\Clustering\\venta_pisos.csv", sep=';', as.is = FALSE, encoding='UTF-8')

dataCluster = read.csv("C:\\Users\\EvaCantin\\Desktop\\UNI\\SEGUNDO\\PROYECTO\\Clustering\\dataCluster.csv", sep=';', as.is = FALSE)

vend = read.csv("C:\\Users\\EvaCantin\\Desktop\\UNI\\SEGUNDO\\PROYECTO\\Clustering\\vend.csv", sep=';', as.is = FALSE)

1 ANÁLISIS 1: Reglas de asociación

1.1 Creando el conjunto de transacciones

Las reglas de asociación son un método útil para la búsqueda de patrones dentro un conjunto de transacciones aplicadas a variables categorícas, generalmente binarias. Para ello, a parte de trabajar con las variables binarias que hay en la base de datos, también se realiza una categorización de variables numéricas, con el fin de tener más información de los patrones de los inmuebles.

# Categorizamos los baños, las habitaciones, la variación del precio y los metros cuadrados

data$baños_cat=cut(data$baños, breaks = c(0,1,10),labels=c("1","+1"),include.lowest = TRUE)
data$hab_cat=cut(data$habitaciones, breaks = c(0,3,10),labels=c("1-3","+3"), include.lowest = TRUE)
data$var_precio=cut(data$variacion_precio,
                    breaks = c(-999999,-0.001,0.001,999999),
                    labels=c("baja",'igual',"sube"),
                    include.lowest = TRUE)
data$m2_cat=cut(data$variacion_precio, breaks = c(0,70,86,99,118,148,750),include.lowest = TRUE)

# Creamos un data frame con las variables elegidas
sub_data=cbind(data[,4:7],a_reformar=data[,9],distrito=data[,15],data[,17:23],vistas=data[,25],data[,30:32])
data1<-data.frame(lapply(sub_data,factor))
data1=cbind(data1,planta_cat=data$planta_cat,tipo_vendedor=as.factor(data$tipo_vendedor))

# Para poder trabajar con la librería Arules convertimos el data frame a trasacción
data2 <- as(data1, "transactions")

1.2 Búsqueda de los items e itemsets más frecuentes

freq_items=itemFrequency(x = data2, type = "absolute")
kable(freq_items %>% sort(decreasing = TRUE) %>% head(20))

	x
vistas=1	2107
tipo_vendedor=2	2100
jardin=0	2080
piscina=0	2073
var_precio=igual	2073
a_reformar=0	1976
trastero=0	1903
garaje.incluido=0	1766
acceso.adaptado=0	1698
ascensor=1	1685
terraza=0	1586
hab_cat=1-3	1556
balcon=0	1282
baños_cat=+1	1242
armarios.empotrados=1	1225
calefaccion=1	1218
aire.acondicionado=1	1183
aire.acondicionado=0	1038
calefaccion=0	1003
armarios.empotrados=0	996

# Se utiliza un soporte alto porque se busca las características más frecuentes
itemsets=apriori(data2,parameter = list(support = 0.1, target = "frequent itemset", minlen=2))

## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##          NA    0.1    1 none FALSE            TRUE       5     0.1      2
##  maxlen            target  ext
##      10 frequent itemsets TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 222 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[57 item(s), 2221 transaction(s)] done [0.00s].
## sorting and recoding items ... [34 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.00s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

## Warning in apriori(data2, parameter = list(support = 0.1, target = "frequent
## itemset", : Mining stopped (maxlen reached). Only patterns up to a length of 10
## returned!

##  done [0.91s].
## sorting transactions ... done [0.00s].
## writing ... [187260 set(s)] done [0.06s].
## creating S4 object  ... done [0.11s].

top_15_itemsets=sort(itemsets, by = "support", decreasing = TRUE)[1:15]
kable(inspect(top_15_itemsets))

##      items                                   support   count
## [1]  {jardin=0, piscina=0}                   0.9122017 2026 
## [2]  {vistas=1, tipo_vendedor=2}             0.8977938 1994 
## [3]  {jardin=0, tipo_vendedor=2}             0.8910401 1979 
## [4]  {jardin=0, vistas=1}                    0.8869878 1970 
## [5]  {vistas=1, var_precio=igual}            0.8851869 1966 
## [6]  {piscina=0, tipo_vendedor=2}            0.8851869 1966 
## [7]  {piscina=0, vistas=1}                   0.8838361 1963 
## [8]  {var_precio=igual, tipo_vendedor=2}     0.8824854 1960 
## [9]  {jardin=0, var_precio=igual}            0.8716794 1936 
## [10] {piscina=0, var_precio=igual}           0.8680774 1928 
## [11] {jardin=0, piscina=0, tipo_vendedor=2}  0.8676272 1927 
## [12] {jardin=0, piscina=0, vistas=1}         0.8631247 1917 
## [13] {jardin=0, piscina=0, var_precio=igual} 0.8482665 1884 
## [14] {a_reformar=0, vistas=1}                0.8451148 1877 
## [15] {jardin=0, vistas=1, tipo_vendedor=2}   0.8446646 1876

	items	support	count
[1]	{jardin=0, piscina=0}	0.9122017	2026
[2]	{vistas=1, tipo_vendedor=2}	0.8977938	1994
[3]	{jardin=0, tipo_vendedor=2}	0.8910401	1979
[4]	{jardin=0, vistas=1}	0.8869878	1970
[5]	{vistas=1, var_precio=igual}	0.8851869	1966
[6]	{piscina=0, tipo_vendedor=2}	0.8851869	1966
[7]	{piscina=0, vistas=1}	0.8838361	1963
[8]	{var_precio=igual, tipo_vendedor=2}	0.8824854	1960
[9]	{jardin=0, var_precio=igual}	0.8716794	1936
[10]	{piscina=0, var_precio=igual}	0.8680774	1928
[11]	{jardin=0, piscina=0, tipo_vendedor=2}	0.8676272	1927
[12]	{jardin=0, piscina=0, vistas=1}	0.8631247	1917
[13]	{jardin=0, piscina=0, var_precio=igual}	0.8482665	1884
[14]	{a_reformar=0, vistas=1}	0.8451148	1877
[15]	{jardin=0, vistas=1, tipo_vendedor=2}	0.8446646	1876

1.3 Tipos de algoritmos (Apriori y Eclat)

reglas_a=apriori(data2, parameter = list(supp = 0.05))

## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.8    0.1    1 none FALSE            TRUE       5    0.05      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 111 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[57 item(s), 2221 transaction(s)] done [0.00s].
## sorting and recoding items ... [45 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.00s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

## Warning in apriori(data2, parameter = list(supp = 0.05)): Mining stopped (maxlen
## reached). Only patterns up to a length of 10 returned!

##  done [3.10s].
## writing ... [2895636 rule(s)] done [0.89s].
## creating S4 object  ... done [2.95s].

# Filtramos las más relevantes
filtro_a <- interestMeasure(reglas_a, 
                              measure = "lift",
                              transactions = data2)
summary(filtro_a)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.8476  1.0048  1.0403  1.0878  1.1104  2.1050

# Se utiliza el mismo soporte para su comparación
reglas_e=eclat(data2, parameter = list(supp = 0.05))

## Eclat
## 
## parameter specification:
##  tidLists support minlen maxlen            target  ext
##     FALSE    0.05      1     10 frequent itemsets TRUE
## 
## algorithmic control:
##  sparse sort verbose
##       7   -2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 111 
## 
## create itemset ... 
## set transactions ...[57 item(s), 2221 transaction(s)] done [0.00s].
## sorting and recoding items ... [45 item(s)] done [0.00s].
## creating bit matrix ... [45 row(s), 2221 column(s)] done [0.00s].
## writing  ... [679789 set(s)] done [0.23s].
## Creating S4 object  ... done [0.40s].

filtro_e <- interestMeasure(reglas_e, 
                              measure = "lift",
                              transactions = data2)
summary(filtro_e)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.4603  0.9608  1.1878  1.6267  1.6754 29.8050

El algoritmo apriori realiza menor dispersión en los datos, lo que demuestra un mejor desempeño para este caso.

1.4 Eligiendo el soporte

Para aquellas reglas que se cumplen en la mayor parte de los inmuebles, se utiliza un soporte alto. Tras varias pruebas, un soporte alto que posea un lift significativo, es decir, mayor o igual a 2, es de 0,1.

reglas1 = apriori(data2, parameter = list(supp = 0.1, conf = 0.8))

## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.8    0.1    1 none FALSE            TRUE       5     0.1      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 222 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[57 item(s), 2221 transaction(s)] done [0.00s].
## sorting and recoding items ... [34 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.00s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

## Warning in apriori(data2, parameter = list(supp = 0.1, conf = 0.8)): Mining
## stopped (maxlen reached). Only patterns up to a length of 10 returned!

##  done [0.78s].
## writing ... [793726 rule(s)] done [0.20s].
## creating S4 object  ... done [0.47s].

Por el contrario, si se desea buscar casos más concretos, entonces se baja el soporte.

reglas2 = apriori(data2, parameter = list(supp = 0.025, conf = 0.8))

## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.8    0.1    1 none FALSE            TRUE       5   0.025      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 55 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[57 item(s), 2221 transaction(s)] done [0.00s].
## sorting and recoding items ... [53 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.00s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

## Warning in apriori(data2, parameter = list(supp = 0.025, conf = 0.8)): Mining
## stopped (maxlen reached). Only patterns up to a length of 10 returned!

##  done [6.83s].
## writing ... [7936434 rule(s)] done [2.32s].
## creating S4 object  ... done [5.92s].

1.5 Reducción de reglas

Para trabajar con un número más reducido de reglas, se ha descartado reglas redundantes, ya que cubre la misma cantidad información o menor que otra regla de la misma utilidad y relevancia.

nr1 = reglas1[!is.redundant(x =reglas1, measure = "confidence")]
nr1.sorted = arules::sort(nr1, by="lift", decreasing=T)

nr2 = reglas2[!is.redundant(x =reglas2, measure = "confidence")]
nr2.sorted = arules::sort(nr2, by="lift", decreasing=T)

1.6 Medidas de calidad

El Test Exacto de Fisher es una medida de calidad utilizada para estudiar la posible asociación entre dos variables cualitativas.

fisher = interestMeasure(nr1.sorted, measure = c("fishersExactTest"),transactions = data2)
quality(nr1.sorted) = cbind(quality(nr1.sorted), fisher)
df1=as(nr1.sorted, Class = "data.frame")
kable(df1[1:8,])

	rules	support	confidence	coverage	lift	count
25677	{ascensor=0,terraza=0,aire.acondicionado=0,balcon=0} => {armarios.empotrados=0}	0.1004052	0.9330544	0.1076092	2.080636	223
92017	{ascensor=0,acceso.adaptado=0,aire.acondicionado=0,balcon=0,trastero=0} => {armarios.empotrados=0}	0.1017560	0.9040000	0.1125619	2.015847	226
89236	{ascensor=0,terraza=0,aire.acondicionado=0,hab_cat=1-3,tipo_vendedor=2} => {baños_cat=1}	0.1049077	0.8859316	0.1184151	2.009861	233
92032	{ascensor=0,acceso.adaptado=0,aire.acondicionado=0,balcon=0,tipo_vendedor=2} => {armarios.empotrados=0}	0.1017560	0.9003984	0.1130122	2.007816	226
89240	{ascensor=0,terraza=0,aire.acondicionado=0,vistas=1,hab_cat=1-3} => {baños_cat=1}	0.1004052	0.8849206	0.1134624	2.007568	223
24700	{ascensor=0,terraza=0,aire.acondicionado=0,hab_cat=1-3} => {baños_cat=1}	0.1062584	0.8838951	0.1202161	2.005241	236
92012	{ascensor=0,acceso.adaptado=0,aire.acondicionado=0,balcon=0,garaje.incluido=0} => {armarios.empotrados=0}	0.1035570	0.8984375	0.1152634	2.003443	230
24349	{ascensor=0,armarios.empotrados=0,aire.acondicionado=0,hab_cat=1-3} => {baños_cat=1}	0.1053579	0.8830189	0.1193156	2.003253	234

fisher <- interestMeasure(nr2.sorted, measure = c("fishersExactTest"),transactions = data2)
quality(nr2.sorted) <- cbind(quality(nr2.sorted), fisher)
df2=as(nr2.sorted, Class = "data.frame")
kable(df2[1:20,])

	rules	support	confidence	coverage	lift	count
274077	{jardin=1,ascensor=1,terraza=1,var_precio=igual,tipo_vendedor=2} => {piscina=1}	0.0252139	0.8000000	0.0315173	12.005405	56
70249	{piscina=1,terraza=1,aire.acondicionado=1,baños_cat=+1} => {garaje.incluido=1}	0.0252139	0.8484848	0.0297163	4.141725	56
13404	{piscina=1,terraza=1,aire.acondicionado=1} => {garaje.incluido=1}	0.0274651	0.8472222	0.0324178	4.135562	61
13405	{piscina=1,terraza=1,armarios.empotrados=1} => {garaje.incluido=1}	0.0256641	0.8260870	0.0310671	4.032394	57
285230	{piscina=1,terraza=1,vistas=1,baños_cat=+1,tipo_vendedor=2} => {garaje.incluido=1}	0.0292661	0.8227848	0.0355696	4.016275	65
70352	{piscina=1,aire.acondicionado=1,baños_cat=+1,tipo_vendedor=2} => {garaje.incluido=1}	0.0270149	0.8219178	0.0328681	4.012043	60
70413	{piscina=1,armarios.empotrados=1,baños_cat=+1,tipo_vendedor=2} => {garaje.incluido=1}	0.0256641	0.8142857	0.0315173	3.974788	57
70285	{piscina=1,terraza=1,vistas=1,baños_cat=+1} => {garaje.incluido=1}	0.0315173	0.8139535	0.0387213	3.973166	70
70322	{piscina=1,terraza=1,vistas=1,tipo_vendedor=2} => {garaje.incluido=1}	0.0315173	0.8139535	0.0387213	3.973166	70
13414	{piscina=1,terraza=1,vistas=1} => {garaje.incluido=1}	0.0351193	0.8125000	0.0432238	3.966071	78
13418	{piscina=1,aire.acondicionado=1,baños_cat=+1} => {garaje.incluido=1}	0.0297163	0.8048780	0.0369203	3.928866	66
13431	{piscina=1,armarios.empotrados=1,baños_cat=+1} => {garaje.incluido=1}	0.0288158	0.8000000	0.0360198	3.905055	64
2249253	{terraza=0,distrito=poblats marítims,armarios.empotrados=0,acceso.adaptado=0,trastero=0,vistas=1,baños_cat=1} => {ascensor=0}	0.0252139	0.8000000	0.0315173	3.314925	56
2249279	{terraza=0,distrito=poblats marítims,armarios.empotrados=0,acceso.adaptado=0,vistas=1,baños_cat=1,tipo_vendedor=2} => {ascensor=0}	0.0252139	0.8000000	0.0315173	3.314925	56
70248	{piscina=1,aire.acondicionado=1,garaje.incluido=1,baños_cat=+1} => {terraza=1}	0.0252139	0.8484848	0.0297163	2.967693	56
13408	{piscina=1,balcon=0,garaje.incluido=1} => {terraza=1}	0.0265646	0.8428571	0.0315173	2.948009	59
285220	{piscina=1,garaje.incluido=1,baños_cat=+1,var_precio=igual,tipo_vendedor=2} => {terraza=1}	0.0288158	0.8311688	0.0346691	2.907128	64
70281	{piscina=1,garaje.incluido=1,baños_cat=+1,tipo_vendedor=2} => {terraza=1}	0.0292661	0.8227848	0.0355696	2.877803	65
70602	{piscina=1,aire.acondicionado=1,baños_cat=+1,tipo_vendedor=2} => {terraza=1}	0.0270149	0.8219178	0.0328681	2.874771	60
70278	{piscina=1,garaje.incluido=1,baños_cat=+1,var_precio=igual} => {terraza=1}	0.0310671	0.8214286	0.0378208	2.873060	69

1.7 Representación gráfica de las reglas

plot(nr1.sorted[1:100], method="paracoord", control=list(reorder=TRUE))

plot(nr2.sorted[1:100], method="paracoord", control=list(reorder=TRUE))

1.8 Eligiendo consecuente

A continuación, se realiza, para este nuevo dataset, como los apartados anteriores. Ahora, se añade como consecuente la variable binaria que indica si el piso está vendido o no. Con la fianlidad de conocer que carácteristicas poseen las propiedades para que tengan mayor probabiblidad de ser vendidas. Y, por el contrario, observar cuáles son las que no se produzca la venta.

sum_ven=datosA%>%
  group_by(vendido)%>%
  summarize(support=n()/nrow(data1),support_count=n())
#Graficar
ggplot(data=sum_ven,aes(x=vendido,y=support, fill=vendido))+
  geom_bar(stat='identity')+
  coord_flip()+
  theme_minimal()

# Categorizamos las variables
datosA$baños_cat=cut(datosA$ad_characteristics_bathNumber,breaks = c(0,1,10),labels=c("1","+1"),include.lowest = TRUE)
datosA$hab_cat=cut(datosA$ad_characteristics_roomNumber, breaks = c(0,3,10),labels=c("1-3","+3"),include.lowest = TRUE)
datosA$planta_cat=cut(datosA$planta, breaks = c(0, 2, 4,100),labels=c("Baja", "Media", "Alta"),include.lowest = TRUE)
datosA$var_precio=cut(datosA$variacion_precio,
                    breaks = c(-999999,-0.001,0.001,999999),
                    labels=c("baja",'igual',"sube"),
                    include.lowest = TRUE)
sub_datos1<-select(datosA,ad_characteristics_hasGarden,ad_characteristics_hasLift,ad_characteristics_hasParking,
                   ad_characteristics_hasSwimmingPool,ad_characteristics_hasTerrace,ad_condition_isGoodCondition,
                   ad_condition_isNeedsRenovating,ad_owner_type,distrito,planta_cat,vistas,vendido,baños_cat,
                   hab_cat,var_precio)

datosA1<-data.frame(lapply(sub_datos1,factor))
colnames(datosA1)<-c('jardin','ascensor','parking','piscina','terraza','buena_condicion','a_reformar','tipo_vendedor',
                     'distrito','planta_cat','vistas','vendido','baños_cat','hab_cat','var_precio')
datosA1 <- as(datosA1, "transactions")

reglasA = apriori(datosA1, parameter = list(supp = 0.003, conf = 0.8),
                appearance = list(rhs=c("vendido=1")))

## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.8    0.1    1 none FALSE            TRUE       5   0.003      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 19 
## 
## set item appearances ...[1 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[50 item(s), 6520 transaction(s)] done [0.01s].
## sorting and recoding items ... [50 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.01s].
## checking subsets of size 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

## Warning in apriori(datosA1, parameter = list(supp = 0.003, conf = 0.8), : Mining
## stopped (maxlen reached). Only patterns up to a length of 10 returned!

##  done [1.59s].
## writing ... [12 rule(s)] done [0.06s].
## creating S4 object  ... done [0.04s].

nra = reglasA[!is.redundant(x =reglasA, measure = "confidence")]
nra.sorted = arules::sort(nra, by="lift", decreasing=T)
fisher = interestMeasure(nra, measure = c("fishersExactTest"),transactions = datosA1)
quality(nra.sorted) = cbind(quality(nra.sorted), fisher)
dfA=as(nra.sorted, Class = "data.frame")
# Eliminamos p-valor >=0.05
dfA<-dfA[which(dfA$fisher<0.05),]
kable(dfA[1:4,])

	rules	support	confidence	coverage	lift	count	fisher
8	{buena_condicion=0,tipo_vendedor=2,distrito=la saïdia,hab_cat=1-3,var_precio=igual} => {vendido=1}	0.0035276	0.8518519	0.0041411	2.310347	23	7.00e-07
1	{ascensor=1,buena_condicion=0,distrito=la saïdia,hab_cat=1-3} => {vendido=1}	0.0033742	0.8461538	0.0039877	2.294893	22	1.10e-06
5	{parking=0,distrito=quatre carreres,planta_cat=Media,baños_cat=1} => {vendido=1}	0.0030675	0.8333333	0.0036810	2.260122	20	1.10e-06
2	{buena_condicion=0,distrito=la saïdia,hab_cat=1-3,var_precio=igual} => {vendido=1}	0.0035276	0.8214286	0.0042945	2.227835	23	1.28e-05

2 ANÁLISIS 2: CLUSTERING

descVend2 = data.frame("variable" = colnames(dataCluster),
                      "tipo" = c(rep("numerical", 1), rep("binary", 4), "numerical", rep("binary", 9), "numerical", "binary"))
rownames(descVend2) = descVend2$variable

dataCluster[which(descVend2$tipo == 'binary')] = lapply(dataCluster[which(descVend2$tipo == 'binary')], as.factor)

2.1 Matriz distancia de Gower

Cuando se dispone de un conjunto de datos mixto, es decir, un conjunto de individuos sobre los que se han observado tanto variables cuantitativas como cualitativas (o categóricas), la distancia de Gower es la apropiada.

gower_dist = daisy(dataCluster, metric = "gower", type = list(logratio = 3))
gower_mat = as.matrix(gower_dist)

2.2 Tendencia agrupamiento datos

Para estudiar la tendencia de agrupamiento de los datos, utilizaremos un mapa de calor. Descartamos el uso del estadístico de Hopkins porque está programado para la distancia euclídea y no para la de Gower. Como se puede ver en el mapa de calor, a simple vista, parece haber 6 u 8 clusters.

2.3 Métodos jerárquicos: WARD, Media, Centroide y Mediana

En primer lugar, los métodos que se van a utilizar son jerárquicos: Ward, Media, Centroide y Mediana. La elección de los métodos no es aleatoria, sino que los tres primeros se han escogido por ser los más comunes y el de la Mediana, por ser un estadístico robusto (en comparación con la media)

cstats.table <- function(dist, tree, k) {
clust.assess <- c("cluster.number","n","within.cluster.ss","average.within","average.between","wb.ratio","dunn2","avg.silwidth")
clust.size <- c("cluster.size")
stats.names <- c()
row.clust <- c()
output.stats <- matrix(ncol = k, nrow = length(clust.assess))
cluster.sizes <- matrix(ncol = k, nrow = k)
for(i in c(1:k)){
  row.clust[i] <- paste("Cluster-", i, " size")
}

for(i in c(2:k)){
  stats.names[i] <- paste("Test", i-1)
  
  for(j in seq_along(clust.assess)){
    output.stats[j, i] <- unlist(cluster.stats(d = dist, clustering = cutree(tree, k = i))[clust.assess])[j]
    
  }
  
  for(d in 1:k) {
    cluster.sizes[d, i] <- unlist(cluster.stats(d = dist, clustering = cutree(tree, k = i))[clust.size])[d]
    dim(cluster.sizes[d, i]) <- c(length(cluster.sizes[i]), 1)
    cluster.sizes[d, i]
  }
}

output.stats.df <- data.frame(output.stats)
cluster.sizes <- data.frame(cluster.sizes)
cluster.sizes[is.na(cluster.sizes)] <- 0
rows.all <- c(clust.assess, row.clust)
# rownames(output.stats.df) <- clust.assess
output <- rbind(output.stats.df, cluster.sizes)[ ,-1]
colnames(output) <- stats.names[2:k]
rownames(output) <- rows.all
is.num <- sapply(output, is.numeric)
output[is.num] <- lapply(output[is.num], round, 2)
output
}

ward_clust = hclust(gower_dist, method="ward.D2")
average_clust = hclust(gower_dist, method="average")
median_clust = hclust(gower_dist, method="median")
centroid_clust = hclust(gower_dist, method="centroid")

stats_ward = cstats.table(gower_dist, ward_clust, 10)
stats_average = cstats.table(gower_dist, average_clust, 10)
stats_median = cstats.table(gower_dist, median_clust, 10)
stats_centroid = cstats.table(gower_dist, centroid_clust, 10)

2.3.1 Ward

Tras obervar los gráficos de SS y el coeficiente de Silhoutte, el número de clusters elegidos es 6, porque tiene el mismo coeficiente de Silhoutte que con 4 y 5 clusters. Sin embargo, la suma de cuadrados intracluster es más pequeña.

El número de pisos en cada cluster es el siguiente:

## ward_groups
##   1   2   3   4   5   6 
## 632 280 397 275 493 285

El resumen estasístico del método de Ward es:

	Test 1	Test 2	Test 3	Test 4	Test 5	Test 6	Test 7	Test 8	Test 9
cluster.number	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00
n	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00
within.cluster.ss	86.58	76.25	69.72	64.56	59.54	56.71	54.04	51.63	49.36
average.within	0.25	0.23	0.22	0.21	0.20	0.20	0.19	0.18	0.18
average.between	0.31	0.32	0.30	0.30	0.30	0.30	0.29	0.29	0.29
wb.ratio	0.80	0.74	0.72	0.70	0.67	0.66	0.64	0.63	0.61
dunn2	1.17	0.99	0.89	0.84	0.84	0.84	0.70	0.72	0.72
avg.silwidth	0.19	0.16	0.14	0.14	0.14	0.13	0.12	0.13	0.12
Cluster- 1 size	1197.00	917.00	917.00	917.00	632.00	199.00	199.00	199.00	199.00
Cluster- 2 size	1165.00	280.00	280.00	280.00	280.00	433.00	433.00	433.00	168.00
Cluster- 3 size	0.00	1165.00	672.00	397.00	397.00	280.00	280.00	156.00	156.00
Cluster- 4 size	0.00	0.00	493.00	275.00	275.00	397.00	397.00	397.00	397.00
Cluster- 5 size	0.00	0.00	0.00	493.00	493.00	275.00	275.00	275.00	275.00
Cluster- 6 size	0.00	0.00	0.00	0.00	285.00	493.00	249.00	249.00	249.00
Cluster- 7 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	285.00	285.00	124.00	265.00
Cluster- 8 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	244.00	285.00	124.00
Cluster- 9 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	244.00	285.00
Cluster- 10 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	244.00

2.3.2 Media

Tras obervar los gráficos de SS y el coeficiente de Silhoutte, el número de clusters elegidos es 4. A pesar de ello, es indiferente que el número de clusters sea 4,5 o 6, ya que este método forma un cluster con la mayoría de pisos (en torno a 2000) y el resto de clusters con menos de 200 pisos (e incluso menos de 50).

El número de pisos en cada cluster es el siguiente:

## average_groups
##    1    2    3    4 
## 2044  237   68   13

El resumen estadístico de este método es:

	Test 1	Test 2	Test 3	Test 4	Test 5	Test 6	Test 7	Test 8	Test 9
cluster.number	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00
n	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00
within.cluster.ss	107.15	91.13	86.93	86.42	86.12	85.46	85.20	84.60	81.78
average.within	0.28	0.26	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.24
average.between	0.39	0.38	0.38	0.38	0.38	0.37	0.37	0.37	0.37
wb.ratio	0.71	0.68	0.67	0.67	0.67	0.67	0.67	0.67	0.66
dunn2	1.41	1.36	1.25	1.28	1.27	1.25	1.24	1.25	1.28
avg.silwidth	0.28	0.23	0.20	0.18	0.16	0.13	0.11	0.11	0.10
Cluster- 1 size	2349.00	2112.00	2044.00	2044.00	2044.00	2035.00	2035.00	2035.00	2035.00
Cluster- 2 size	13.00	237.00	237.00	228.00	228.00	228.00	228.00	216.00	103.00
Cluster- 3 size	0.00	13.00	68.00	68.00	64.00	64.00	64.00	64.00	64.00
Cluster- 4 size	0.00	0.00	13.00	13.00	13.00	13.00	5.00	5.00	5.00
Cluster- 5 size	0.00	0.00	0.00	9.00	9.00	9.00	9.00	12.00	113.00
Cluster- 6 size	0.00	0.00	0.00	0.00	4.00	9.00	9.00	9.00	12.00
Cluster- 7 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	4.00	4.00	9.00	9.00
Cluster- 8 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	8.00	4.00	9.00
Cluster- 9 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	8.00	4.00
Cluster- 10 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	8.00

2.3.3 Centroide

Al igual que ha ocurrido con el método de la media, este método tampoco separa “correctamente” los clusters. Da igual escoger una k de 3,4 o 5 porque el primer cluster tiene prácticamente todos los pisos y el resto de clusters, 1, 2 o 3. Los gráficos del coeficiente de Silhoutte y de la SS se encuentran son:

El número de pisos en cada cluster es el siguiente:

## centroid_groups
##    1    2    3    4    5 
## 2353    3    3    2    1

El resumen estadístico del método del Centroide es:

	Test 1	Test 2	Test 3	Test 4	Test 5	Test 6	Test 7	Test 8	Test 9
cluster.number	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00
n	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00
within.cluster.ss	108.02	107.75	107.24	106.75	106.64	106.55	106.52	106.50	106.42
average.within	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28
average.between	0.44	0.42	0.45	0.45	0.44	0.44	0.44	0.44	0.43
wb.ratio	0.64	0.66	0.63	0.62	0.63	0.64	0.64	0.64	0.65
dunn2	1.56	1.49	1.49	1.36	1.27	1.26	0.86	0.72	0.72
avg.silwidth	0.34	0.25	0.20	0.18	0.12	0.04	0.03	0.02	-0.04
Cluster- 1 size	2361.00	2359.00	2356.00	2353.00	2352.00	2351.00	2351.00	2351.00	2350.00
Cluster- 2 size	1.00	2.00	3.00	3.00	3.00	3.00	3.00	3.00	3.00
Cluster- 3 size	0.00	1.00	2.00	3.00	3.00	3.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 4 size	0.00	0.00	1.00	2.00	2.00	2.00	2.00	1.00	1.00
Cluster- 5 size	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00	2.00	2.00	2.00
Cluster- 6 size	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 7 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 8 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 9 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00
Cluster- 10 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00

2.3.4 Mediana

Del mismo modo que con los dos métodos anteriores ocurre con el método de la mediana. Además, como se puede observar en el gráfico del coeficiente de Silhoutte, sólo con k=2 o k=3 es positivo.

Aun con este número de clusters, vemos cómo el patrón se repite: el primer cluster con la mayoría de pisos y el resto con 1 o 5 pisos.

## median_groups
##    1    2    3 
## 2356    5    1

El resumen estadístico de este método es:

	Test 1	Test 2	Test 3	Test 4	Test 5	Test 6	Test 7	Test 8	Test 9
cluster.number	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00
n	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00	2362.00
within.cluster.ss	108.05	107.33	107.16	106.70	106.51	106.48	106.42	106.37	106.31
average.within	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28
average.between	0.40	0.45	0.39	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38
wb.ratio	0.70	0.63	0.72	0.73	0.73	0.73	0.73	0.73	0.73
dunn2	1.43	1.44	1.06	1.03	1.06	0.89	0.89	0.89	0.89
avg.silwidth	0.28	0.23	-0.01	-0.06	-0.09	-0.15	-0.17	-0.19	-0.19
Cluster- 1 size	2361.00	2356.00	2352.00	2345.00	2345.00	2345.00	2345.00	2345.00	2345.00
Cluster- 2 size	1.00	5.00	4.00	7.00	5.00	5.00	4.00	4.00	4.00
Cluster- 3 size	0.00	1.00	5.00	4.00	4.00	4.00	4.00	4.00	4.00
Cluster- 4 size	0.00	0.00	1.00	5.00	2.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 5 size	0.00	0.00	0.00	1.00	5.00	5.00	5.00	4.00	2.00
Cluster- 6 size	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	2.00
Cluster- 7 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 8 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00	1.00
Cluster- 9 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	1.00
Cluster- 10 size	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00

2.4 Métodos de partición: K-medoides

El método de K-medoides, en comparación con el método de K-medias, es mucho más robusto, puesto que, los medoides son mejores representantes de los clusters que los centroides.

dataCluster[which(gower_mat == min(gower_mat[gower_mat != min(gower_mat)]), arr.ind = TRUE)[1, ], ]

##     baños jardin ascensor piscina terraza habitaciones a_reformar tipo_vendedor
## 572     2      0        1       0       0            3          0             2
## 59      2      0        1       0       0            3          0             2
##     armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon trastero
## 572                   1               0                  1      1        0
## 59                    1               0                  1      1        0
##     garaje.incluido calefaccion planta vistas
## 572               0           1      7      1
## 59                0           1      8      1

sil_width = c(NA)
for(i in 2:10){  
  pam_fit = pam(gower_dist, diss = TRUE, k = i)  
  sil_width[i] = pam_fit$silinfo$avg.width  
}

Como podemos observar en el gráfico del coeficiente de Silhoutte, el número de clusters elegido es 6, porque tiene un coeficiente más alto que con k=5 y k=7

k = 6
pam_fit = pam(gower_dist, diss = TRUE, k)

2.5 Selección del método de clustering

Tras ver todos los métodos, descartamos el método de la media, de la mediana y del centroide. Ahora, nos toca seleccionar entre el método de Ward y K-Medoides:

El método final seleccionado es el método K-Medoides porque tiene un mayor coeficiente de silhoutte medio. Además, tiene menas observaciones mal clasificadas (negativos).

clust = pam_fit$clustering
dist = vend$distrito
data = data.frame(clust, dist)

tsne_object <- Rtsne(gower_dist, is_distance = TRUE, dims = 3)
tsne_df <- tsne_object$Y %>%
  data.frame() %>%
  setNames(c("X", "Y", "Z")) %>%
  mutate(cluster = factor(pam_fit$clustering))

plot_ly(x=tsne_df$X, y=tsne_df$Y, z=tsne_df$Z, size = I(15), type="scatter3d", mode="markers", color=tsne_df$cluster)

plot_ly(x=tsne_df$X, y=tsne_df$Y, size = I(15), type="scatter", mode="markers", color=tsne_df$cluster)

Por último, haremos un estudio más detallado para ver si hay clusters en los que predomina algún distrito.

pam_results = dataCluster %>%
  mutate(cluster = pam_fit$clustering) %>%
  group_by(cluster) %>%
  do(the_summary = summary(.))

	1	2	3	4	5	6
algirós	26	11	6	17	4	0
benicalap	11	9	5	25	34	21
benimaclet	6	5	4	2	9	0
camins al grau	24	19	10	20	14	5
campanar	18	15	8	15	8	39
ciutat vella	74	74	27	34	22	3
el pla del real	23	32	14	7	1	8
extramurs	39	57	19	35	15	6
jesús	38	11	11	31	30	2
l’eixample	69	69	28	38	14	7
l’olivereta	15	16	12	27	34	0
la saïdia	23	17	10	36	29	1
patraix	51	30	21	39	18	1
poblats marítims	56	60	25	56	98	17
pobles de l’oest	3	5	1	5	10	2
pobles del nord	0	0	1	3	1	1
pobles del sud	8	10	8	17	20	10
quatre carreres	42	31	12	42	33	18
rascanya	30	9	12	46	50	12

2.6 Cluster 1

pam_results$the_summary[[1]]

##      baños      jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones   a_reformar
##  Min.   :1.00   0:541   0: 81    0:543   0:491   Min.   :1.000   0:509     
##  1st Qu.:1.00   1: 15   1:475    1: 13   1: 65   1st Qu.:3.000   1: 47     
##  Median :2.00                                    Median :3.000             
##  Mean   :1.75                                    Mean   :3.165             
##  3rd Qu.:2.00                                    3rd Qu.:4.000             
##  Max.   :8.00                                    Max.   :8.000             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 29         0:105               0:459           0: 82              0:  0  
##  2:527         1:451               1: 97           1:474              1:556  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta       vistas     cluster 
##  0:471    0:425           0:177       Min.   : 0.000   0: 24   Min.   :1  
##  1: 85    1:131           1:379       1st Qu.: 2.000   1:532   1st Qu.:1  
##                                       Median : 4.000           Median :1  
##                                       Mean   : 3.892           Mean   :1  
##                                       3rd Qu.: 5.000           3rd Qu.:1  
##                                       Max.   :17.000           Max.   :1

clust1 = data[data$clust==1, ]
ggplot(data = clust1, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 1")

num1 = table(clust1$dist)
perc1 = 100*num1/sum(num1)
kable(cbind(num1, perc1))

	num1	perc1
algirós	26	4.6762590
benicalap	11	1.9784173
benimaclet	6	1.0791367
camins al grau	24	4.3165468
campanar	18	3.2374101
ciutat vella	74	13.3093525
el pla del real	23	4.1366906
extramurs	39	7.0143885
jesús	38	6.8345324
l’eixample	69	12.4100719
l’olivereta	15	2.6978417
la saïdia	23	4.1366906
patraix	51	9.1726619
poblats marítims	56	10.0719424
pobles de l’oest	3	0.5395683
pobles del nord	0	0.0000000
pobles del sud	8	1.4388489
quatre carreres	42	7.5539568
rascanya	30	5.3956835

El cluster 1 está formado por 556 pisos con una media de 1,75 baños y 3,165 habitaciones y con ascensor (85,43%), armarios empotrados (81,11%), aire acondicionado (85,35%), balcón (100%) y sin jardín (97,30%), ni piscina (97,66%), ni terraza (88,31%), ni adaptados a personas con movilidad reducida (82,55%), ni garaje incluido (76,43%), ni trastero (84,71%). Generalmente estos pisos tienen una altura “mediana” (con una media de 3.892) y son exteriores (95,6%).

Como se puede observar, el peso del balcón es muy grande. Los pisos que tienen estas características (incluido balcón) se encuentran desperdigados por toda Valencia (Ciutat Vella en un 13,31%, L’Eixample en un 12,41% y Poblats Marítims en un 10,07%).

2.7 Cluster 2

pam_results$the_summary[[2]]

##      baños      jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones  a_reformar
##  Min.   :1.00   0:469   0: 44    0:467   0:327   Min.   :1.00   0:445     
##  1st Qu.:1.00   1: 11   1:436    1: 13   1:153   1st Qu.:2.00   1: 35     
##  Median :2.00                                    Median :3.00             
##  Mean   :1.85                                    Mean   :3.04             
##  3rd Qu.:2.00                                    3rd Qu.:4.00             
##  Max.   :5.00                                    Max.   :8.00             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 24         0: 94               0:363           0: 55              0:480  
##  2:456         1:386               1:117           1:425              1:  0  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta      vistas     cluster 
##  0:417    0:381           0: 85       Min.   : 0.00   0: 29   Min.   :2  
##  1: 63    1: 99           1:395       1st Qu.: 1.00   1:451   1st Qu.:2  
##                                       Median : 3.00           Median :2  
##                                       Mean   : 3.56           Mean   :2  
##                                       3rd Qu.: 5.00           3rd Qu.:2  
##                                       Max.   :18.00           Max.   :2

clust2 = data[data$clust==2, ]
ggplot(data = clust2, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 2")

num2 = table(clust2$dist)
perc2 = 100*num2/sum(num2)
kable(cbind(num2, perc2))

	num2	perc2
algirós	11	2.291667
benicalap	9	1.875000
benimaclet	5	1.041667
camins al grau	19	3.958333
campanar	15	3.125000
ciutat vella	74	15.416667
el pla del real	32	6.666667
extramurs	57	11.875000
jesús	11	2.291667
l’eixample	69	14.375000
l’olivereta	16	3.333333
la saïdia	17	3.541667
patraix	30	6.250000
poblats marítims	60	12.500000
pobles de l’oest	5	1.041667
pobles del nord	0	0.000000
pobles del sud	10	2.083333
quatre carreres	31	6.458333
rascanya	9	1.875000

El cluster 2 está formado por 480 pisos con una media de 1,85 baños y 3 habitaciones y con ascensor (90,83%), armarios empotrados (80,41%), aire acondicionado (88,54%), calefacción (82,29%) y sin jardín (97,70%), ni piscina (97,29%), ni terraza (68,12%), ni adaptados a personas con movilidad reducida (75,62%), ni balcón (0%), ni trastero (86,87%). Generalmente estos pisos tienen una altura “mediana” (con una media de 3.56) y son exteriores (93,96%).

Como se puede observar de nuevo, el peso del balcón es muy grande. Los pisos que tienen estas características (sin balcón) se encuentran desperdigados por toda Valencia (Ciutat Vella en un 15,42%, L’Eixample en un 14,38%, Extramurs en un 11,88% y Poblats Marítims en un 12,50%).

2.8 Cluster 3

pam_results$the_summary[[3]]

##      baños       jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones   a_reformar
##  Min.   :1.000   0:229   0: 25    0:228   0: 58   Min.   :1.000   0:195     
##  1st Qu.:1.000   1:  5   1:209    1:  6   1:176   1st Qu.:3.000   1: 39     
##  Median :2.000                                    Median :3.000             
##  Mean   :1.885                                    Mean   :3.462             
##  3rd Qu.:2.000                                    3rd Qu.:4.000             
##  Max.   :5.000                                    Max.   :8.000             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 21         0: 53               0: 34           0:154              0: 50  
##  2:213         1:181               1:200           1: 80              1:184  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta       vistas     cluster 
##  0:196    0:176           0: 51       Min.   : 0.000   0: 11   Min.   :3  
##  1: 38    1: 58           1:183       1st Qu.: 2.000   1:223   1st Qu.:3  
##                                       Median : 4.000           Median :3  
##                                       Mean   : 3.983           Mean   :3  
##                                       3rd Qu.: 6.000           3rd Qu.:3  
##                                       Max.   :18.000           Max.   :3

clust3 = data[data$clust==3, ]
ggplot(data = clust3, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 3")

num3 = table(clust3$dist)
perc3 = 100*num3/sum(num3)
kable(cbind(num3, perc3))

	num3	perc3
algirós	6	2.5641026
benicalap	5	2.1367521
benimaclet	4	1.7094017
camins al grau	10	4.2735043
campanar	8	3.4188034
ciutat vella	27	11.5384615
el pla del real	14	5.9829060
extramurs	19	8.1196581
jesús	11	4.7008547
l’eixample	28	11.9658120
l’olivereta	12	5.1282051
la saïdia	10	4.2735043
patraix	21	8.9743590
poblats marítims	25	10.6837607
pobles de l’oest	1	0.4273504
pobles del nord	1	0.4273504
pobles del sud	8	3.4188034
quatre carreres	12	5.1282051
rascanya	12	5.1282051

El cluster 3 está formado por 234 pisos con una media de 1,885 baños y 3,462 habitaciones y con ascensor (89,32%), terraza (75,21%), armarios empotrados (77,35%), adaptados a personas con movilidad reducida (85,47%), balcón (78,63%), calefacción (78,21%) y sin jardín (97,86%), ni piscina (97,44%), ni aire acondicionado (65,81%), ni trastero (83,76%), ni garaje (75,21%). Generalmente los pisos tienen una altura “mediana” (con una media de 3,98) y son exteriores (95,30%).

En este cluster, se encuentran pisos adecuados para personas con movilidad reducida, ya que además de estar adaptados, la mayoría cuenta con ascensor. Estos pisos están localizados, de nuevo, por toda la ciudad (Ciutat Vella en un 11,54%, L’Eixample en un 11,97% y Poblats Marítims en un 10,68%).

2.9 Cluster 4

pam_results$the_summary[[4]]

##      baños       jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones  a_reformar
##  Min.   :1.000   0:475   0:  0    0:467   0:381   Min.   :1.00   0:422     
##  1st Qu.:1.000   1: 20   1:495    1: 28   1:114   1st Qu.:3.00   1: 73     
##  Median :2.000                                    Median :3.00             
##  Mean   :1.628                                    Mean   :3.17             
##  3rd Qu.:2.000                                    3rd Qu.:4.00             
##  Max.   :6.000                                    Max.   :9.00             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 25         0:411               0:437           0:417              0:368  
##  2:470         1: 84               1: 58           1: 78              1:127  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta      vistas     cluster 
##  0:449    0:421           0:405       Min.   : 0.00   0: 26   Min.   :4  
##  1: 46    1: 74           1: 90       1st Qu.: 2.00   1:469   1st Qu.:4  
##                                       Median : 3.00           Median :4  
##                                       Mean   : 3.36           Mean   :4  
##                                       3rd Qu.: 4.00           3rd Qu.:4  
##                                       Max.   :18.00           Max.   :4

clust4 = data[data$clust==4, ]
ggplot(data = clust4, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 4")

num4 = table(clust4$dist)
perc4 = 100*num4/sum(num4)
kable(cbind(num4, perc4))

	num4	perc4
algirós	17	3.4343434
benicalap	25	5.0505051
benimaclet	2	0.4040404
camins al grau	20	4.0404040
campanar	15	3.0303030
ciutat vella	34	6.8686869
el pla del real	7	1.4141414
extramurs	35	7.0707071
jesús	31	6.2626263
l’eixample	38	7.6767677
l’olivereta	27	5.4545455
la saïdia	36	7.2727273
patraix	39	7.8787879
poblats marítims	56	11.3131313
pobles de l’oest	5	1.0101010
pobles del nord	3	0.6060606
pobles del sud	17	3.4343434
quatre carreres	42	8.4848485
rascanya	46	9.2929293

El cluster 4 está formado por 495 pisos con una media de 1,628 baños y 3,17 habitaciones y con únicamente ascensor (100%). En su mayoría, ninguno dispone de jardín (95,96%), ni piscina (94,34%), ni terraza (76,97%), ni armarios empotrados (83,03%), ni aire acondicionado (84,24%), ni balcón (74,34%), ni trastero (90,71%), ni garaje incluido (85,05%), ni calefacción (95,05%). Generalmente los pisos tienen una altura “mediana” (con una media de 3,36) y son exteriores (94,75%).

Como se puede observar, los pisos de este cluster, aunque tienen ascensor, parece que son “básicos”. Probablemente, sean los pisos más baratos de la ciudad. Estas observaciones se encuentran por toda Valencia.

2.10 Cluster 5

pam_results$the_summary[[5]]

##      baños       jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones    a_reformar
##  Min.   :1.000   0:434   0:444    0:443   0:367   Min.   : 1.000   0:367     
##  1st Qu.:1.000   1: 10   1:  0    1:  1   1: 77   1st Qu.: 2.000   1: 77     
##  Median :1.000                                    Median : 3.000             
##  Mean   :1.196                                    Mean   : 2.721             
##  3rd Qu.:1.000                                    3rd Qu.: 3.000             
##  Max.   :5.000                                    Max.   :12.000             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 14         0:379               0:426           0:376              0:350  
##  2:430         1: 65               1: 18           1: 68              1: 94  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta      vistas     cluster 
##  0:423    0:436           0:302       Min.   :0.000   0: 20   Min.   :5  
##  1: 21    1:  8           1:142       1st Qu.:1.000   1:424   1st Qu.:5  
##                                       Median :3.000           Median :5  
##                                       Mean   :2.655           Mean   :5  
##                                       3rd Qu.:4.000           3rd Qu.:5  
##                                       Max.   :7.000           Max.   :5

clust5 = data[data$clust==5, ]
ggplot(data = clust5, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 5")

num5 = table(clust5$dist)
perc5 = 100*num5/sum(num5)
kable(cbind(num5, perc5))

	num5	perc5
algirós	4	0.9009009
benicalap	34	7.6576577
benimaclet	9	2.0270270
camins al grau	14	3.1531532
campanar	8	1.8018018
ciutat vella	22	4.9549550
el pla del real	1	0.2252252
extramurs	15	3.3783784
jesús	30	6.7567568
l’eixample	14	3.1531532
l’olivereta	34	7.6576577
la saïdia	29	6.5315315
patraix	18	4.0540541
poblats marítims	98	22.0720721
pobles de l’oest	10	2.2522523
pobles del nord	1	0.2252252
pobles del sud	20	4.5045045
quatre carreres	33	7.4324324
rascanya	50	11.2612613

El cluster 5 está formado por 444 pisos con una media de 1,196 baños y 2,721 habitaciones y sin ningún equipamiento adicional. Generalmente, los pisos tienen una altura “baja” (con una media de 2,655) y son exteriores (95,49%).

Como se puede observar, los pisos de este cluster se encuentran principalmente en Poblats Marítims (22,07%). Probablemente, sean los pisos más baratos de la ciudad.

2.11 Cluster 6

pam_results$the_summary[[6]]

##      baños       jardin  ascensor piscina terraza  habitaciones   a_reformar
##  Min.   :1.000   0: 47   0: 24    0: 41   0: 22   Min.   :1.000   0:150     
##  1st Qu.:2.000   1:106   1:129    1:112   1:131   1st Qu.:3.000   1:  3     
##  Median :2.000                                    Median :3.000             
##  Mean   :2.464                                    Mean   :3.431             
##  3rd Qu.:3.000                                    3rd Qu.:4.000             
##  Max.   :6.000                                    Max.   :8.000             
##  tipo_vendedor armarios.empotrados acceso.adaptado aire.acondicionado balcon 
##  1: 18         0: 20               0:97            0: 22              0:114  
##  2:135         1:133               1:56            1:131              1: 39  
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##                                                                              
##  trastero garaje.incluido calefaccion     planta       vistas     cluster 
##  0: 46    0: 22           0: 44       Min.   : 0.000   0:  1   Min.   :6  
##  1:107    1:131           1:109       1st Qu.: 2.000   1:152   1st Qu.:6  
##                                       Median : 3.000           Median :6  
##                                       Mean   : 4.549           Mean   :6  
##                                       3rd Qu.: 7.000           3rd Qu.:6  
##                                       Max.   :17.000           Max.   :6

clust6 = data[data$clust==6, ]
ggplot(data = clust6, aes(x = dist)) + geom_bar() + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) + labs(title = "Cluster 6")

num6 = table(clust6$dist)
perc6 = 100*num6/sum(num6)
kable(cbind(num6, perc6))

	num6	perc6
algirós	0	0.0000000
benicalap	21	13.7254902
benimaclet	0	0.0000000
camins al grau	5	3.2679739
campanar	39	25.4901961
ciutat vella	3	1.9607843
el pla del real	8	5.2287582
extramurs	6	3.9215686
jesús	2	1.3071895
l’eixample	7	4.5751634
l’olivereta	0	0.0000000
la saïdia	1	0.6535948
patraix	1	0.6535948
poblats marítims	17	11.1111111
pobles de l’oest	2	1.3071895
pobles del nord	1	0.6535948
pobles del sud	10	6.5359477
quatre carreres	18	11.7647059
rascanya	12	7.8431373

El cluster 6 está formado por 153 pisos con una media de 2,464 baños y 3,431 habitaciones, con jardín (69,28%), ascensor (84,31%), piscina (73,20%), terraza (85,62%), armarios empotrados (86,93%), aire acondicionado (85,62%), trastero (69,93%), garaje incluido (85,62%) y calefacción (71,24%) y sin balcón (74,51%).

Como se puede observar, los pisos de este clusters son los que más “equipamiento” tienen. Se caracterizan principalmente por tener piscina y encontrarse en Campanar (25,49%). Estos pisos tienen una altura “mediana-alta” (con una media de 4,549) y son en su totalidad exteriores (99,34%).

ANEXO 3: Reglas de asociación y Clustering

1 ANÁLISIS 1: Reglas de asociación

1.1 Creando el conjunto de transacciones

1.2 Búsqueda de los items e itemsets más frecuentes

1.3 Tipos de algoritmos (Apriori y Eclat)

1.4 Eligiendo el soporte

1.5 Reducción de reglas

1.6 Medidas de calidad

1.7 Representación gráfica de las reglas

1.8 Eligiendo consecuente

2 ANÁLISIS 2: CLUSTERING

2.1 Matriz distancia de Gower

2.2 Tendencia agrupamiento datos

2.3 Métodos jerárquicos: WARD, Media, Centroide y Mediana

2.3.1 Ward

2.3.2 Media

2.3.3 Centroide

2.3.4 Mediana

2.4 Métodos de partición: K-medoides

2.5 Selección del método de clustering

2.6 Cluster 1

2.7 Cluster 2

2.8 Cluster 3

2.9 Cluster 4

2.10 Cluster 5

2.11 Cluster 6